Quantum Computing (Kuantum Hesaplama) Nedir?

​Quantum Computing (Kuantum Hesaplama)

Kuantum hesaplamaların yapıldığı kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarların yetersiz kaldığı yerde, kuantum fiziğinin ilkelerini kullanarak çözmeyi hedefleyen yeni nesil hesaplama teknolojisidir. Bu teknolojiye ait temel kavramlar kabaca aşağıdaki şekildedir:

Temel Kavramlar

Qubit: Klasik bilgisayarlardaki 0 ve 1 değerini alan bit’lerin kuantum dünyasındaki karşılığı Qubit’lerdir. Qubit’ler, foton veya elektronlardan oluşan parçacıklardır.

Süperpozisyon (Superposition): Kuantum bilgisayarlar, milyonlarca olasılığı aynı anda işleme yeteneğine sahiptir. Bu yetenek, Süperpozisyon adı verilen durum sayesinde mümkündür. Klasik bilgisayarlarda ya 0 ya da 1 konumunda olan durumlar, kuantum bilgisayarlarında bir Qubit’in 0,1 ve 0-1 arasındaki durumlarda aynı anda bulunabilme yeteneğinden dolayı tüm olasılıkların eş zamanlı olarak denenmesiyle tespit edilmesi mümkündür.

Kuantum Dolanıklık (Entanglement): İki veya daha fazla Qubit’in birbirine bağımlı olması durumudur. Aralarında etkileşim olan iki Qubit’ten birinin üzerinde meydana gelen bir değişiklik, kendisine bağlı olan diğer Qubit üzerinde de aynı etkiyi gerçekleştirecektir.

Superpozisyon ve kuantum dolanıklığını günlük hayatımızdaki sezgilerimizle anlamlandırmamız biraz zor gelebilir. Matematiksel olarak açıklamaları mevcutsa da bu yazının amacı gereği bunu formülize etmenin gereği bulunmamaktadır. Daha açıklayıcı olması açısından gerçek hayattaki olaylardan bir yaklaşım yapabiliriz.

Yazı-Tura Analojisi (Süperpozisyon)

Bir madeni parayı düşünelim. Bir tarafı yazı, bir tarafı tura. Yazı ve tura durumları bit’lerdeki 0 ve 1 durumlarına karşılık gelir. Parayı havaya attığımızda, para havada dönerken ne yazıdır ne de tura. Sadece yazı ve turanın bileşimi olan bir olasılık bulutudur.

Havada dönen para yere düştüğünde ve hareketi tamamen sonlandığında yazı-tura belirsizliği de sona erer. Sonuç ya yazıdır ya da tura.

Para havada dönerken poziyonu süperpozisyondur. Yani aynı anda hem yazıdır hem de tura. Paranın yere düştüğü an ölçüm anıdır. Süperpozisyon durumu sonlanmış olur. Kuantum bir sistemi ölçmek demek, o sistemin mevcut durumunu değiştirmek demektir. Ölçmek, sisteme müdahale etmektir.

Sihirli Ayakkabı Kutusu Analojisi (Kuantum Dolanıklık)

Bir çift ayakkabıyı düşünelim. Hem sağ hem de sol teki mevcut. Bunlardan birini bir kutuya, diğerini de başka bir kutuya koyalım. Ama hangi tekin hangi kutuya konulduğunu bilmiyor olalım. Kutulardan birini bir arkadaşımıza verelim, diğeri bizde kalsın. Arkadaşımızın başka bir galaksiye gittiğini varsayalım.

Elimizdeki kutuyu açtığımızda ayakkabının sağ tekinin çıktığını gördüğümüz an, başka bir galakside yer alan arkadaşımızın elindeki kutuyu açmasına gerek kalmadan, arkadaşımızın elindeki kutuda ayakkabının sol teki olduğunu da öğrenmiş oluruz. Böylece bir parçacığın durumunun ne olduğu, diğer parçacığın durumu hakkında bize bilgi vermiş oldu bilgisine bir örnekleme yapmış oluruz.

Kuantum Hesaplamaya Neden İhtiyaç Duyarız?

Günlük işlerimizden ziyade, klasik bilgisayarların fiziksel ve algoritmik sınırlarına dayandığımızda kuantum temelli hesaplamalara ihtiyaç duyarız. Hesaplamalarda değişken sayısı arttıkça, çözümleme için gerekli senaryo sayısı da üssel olarak artacaktır. Dolayısıyla klasik bilgisayarların tek tek denemesi belki de milyonlarca yıl sürecek olan bazı hesaplamalar, kuantum bilgisayarlarla dakikalar içinde sonuçlanacaktır.

Fizikçi Richard Feynman, “Doğa, kuantum mekaniği kurallarına göre çalışır.” demiştir. Örneğin; yeni bir ilaç bileşiği tasarımında veya batarya teknolojilerinde kimyasal etkilerin simülasyonu için gerekli olan atom sayıları bile, neredeyse evrendeki tüm atom sayıları kadar fazla bellek gerektirebilir. Gerçek olasılıkları modelleme ihtiyacı, kuantum hesaplamalara olan ihtiyacı tetikleyen en önemli etkendir.

İnternet üzerindeki güvenli veri iletimi, bankacılık işlemleri ve şifreli haberleşme altyapıları çoğunlukla RSA ve ECC (Elliptic Curve Cryptography) gibi asimetrik anahtar sistemlerine dayanır. Mevcuttaki sistemlerin güvenliği 2048 veya 4096 bitlik çok büyük sayıların asal çarpanlarını klasik bilgisayarların kabul edilebilir bir sürede bulamayacağı hesabına dayanır. Yeterli sayıda Qubit’e sahip bir kuantum bilgisayarı Shoralgoritması çalıştırdığında RSA ve ECC şifreleri tamamen çözülebilir hale gelir.

Kuantum Bilgisayarların Mimarisi

Altyapıyı yazılım ve donanım olarak iki alt başlıkta ele alabiliriz.

Yazılım Mimarisi

Kuantum mekaniğinin temellerine dayanan işleyiş mantığıdır. Bu konu başlı başına başka bir yazının konusu olduğundan sadece bahsedilmekle yetinilecektir.

Donanım Mimarisi

Qubit’lerin üretildiği ve işletildiği mimaridir. Fiziksel olarak bir Qubit oluşturmak için parçacıkları, kuantum durumlarında sabit bir şekilde tutmak gerekir. Mevcut mimarilerdeki donanım altyapısının temel kısımları aşağıdaki gibidir:

• Süperiletken Devreler: IBM ve Google gibi firmaların tercih ettiği yöntemdir. Niyobiyum ve Alüminyum gibi metaller mutlak sıfıra yakın sıcaklıklara kadar soğutularak dirençsiz hale getirilir. (15mK). Yapıdaki Josephson Eklemleri, iki seviyeli atomlar gibi davranıp Qubit işlevi görür. Bu Qubit’ler, mikrodalga darbeleriyle kontrol edilirler. Josephson Eklemleri, iki süperiletken malzemenin arasına süperiletken olmayan ince bir katman yerleştirilmesiyle oluşan kuantum mekaniksel devre elemanıdır.
• Tuzaklanmış İyonlar: Elektrik ve manyetik alanlar kullanılarak, vakum odasında tutulan Iterbiyum gibi tekil atomlardır. Lazer ile durumları değiştirilebilir.
• Fotonik Kuantum Sistemleri: Veriyi, ışık parçalarında taşır. En büyük avantajı mutlak sıcaklık zorunluluğu olmadan oda sıcaklığında çalışabilme yeteneğine sahip olmalarıdır.

Örnek bir kuantum hesaplama işlemi

Rastgele dizilmiş 1 milyon satırlık bir veritabanı düşünelim. Ve bu veritabanı içindeki sadece 1 kelimeyi bulmaya çalışalım. Bunu yaparken klasik bilgisayarın ve kuantum bilgisayarın yaklaşımı aşağıdaki gibi olacaktır:

Klasik Bilgisayarın Yaklaşımı: Veriler sıralı olmadığından dolayı 1 milyon satır tek tek kontrol edilmek zorundadır. İlk denemede bulma ihtimali 1/1milyon’dur. Ortalama olarak 500 bininci denemede doğru kelimeyi bulacakken, en kötü senaryoda 1milyonuncu denemede bulacaktır.

Kuantum Bilgisayarın Yaklaşımı: Burada, klasik bilgisayarlara nazaran tamamen farklı bir yaklaşım söz konusudur. Grover algoritması adı verilen bir kuantum algoritması kullanılır. Qubit’ler, 1 milyon verinin tamamını aynı anda içeren tek bir süperpozisyon durumu oluşturur. Hatırlarsak, süperpozisyon durumunda Qubit’ler, aynı anda tüm durumlarda bulunabilme yeteneğine sahiptiler.

Kuantum bilgisayarının bir diğer yaklaşımı da doğrudan her satıra tek tek bakmak yerine matematiksel filtre uygulamasıdır. Aranan doğru seçeneğin dalga genliği büyürken, yanlış seçeneklerin dalga genliği söner. Dolayısıyla olasılıklar azaltılmış olur. Birkaç tekrardan sonra doğru cevabın çıkma olasılığı neredeyse %100’e varır.

Klasik bilgisayarda en kötü senaryoda 1 milyon adımda çözülecek olan durum, kuantum bilgisayarında 1milyon ½ = 1000 adımda çözülür. Verinin boyutu büyüdükçe, kuantum bilgisayarının çözme hızı da eksponansiyel olarak büyür.

Teknolojik Altyapı

Sıradan sunucu odalarından tamamen farklı, kuantum seviyesindeki spesifik durumu korumaya yönelik fiziksel, elektronik ve yazılımsal bir altyapıya ihtiyaç vardır. En yaygın kullanılan süperiletken qubit mimari altyapısının temel bileşenleri aşağıdaki gibidir:

• Kriyostatlar: Qubit’lerin kuantum durumlarını koruyabilmek için ortamın termal gürültüsünün sıfır olması şarttır. Bu durum iki şekilde sağlanır. Birincisi; Helyum izotopları kullanılarak işlemci haznesini mutlak sıfırın biraz üstüne (15mK) kadar soğutmaktır. Bu sıcaklık, derin uzay boşluğundan bile daha soğuk bir ortamdır. İkincisi ise; kriyostatların, aşamalı sıcaklık katmanlarına ayrılmasıdır. (300K, 4K, 1K, 100mK, 10mK). Kriyostat, maddeleri veya biyolojik dokuları çok düşük sıcaklıklarda sabit bir şekilde tutmaya yarayan bir cihazlardır.
• Yalıtım: Dış dünyadan gelen en ufak bir etkileşim bile sistemin tamamen bozulmasına sebep olacağından yalıtımın mükemmelleştirilmesi şarttır. Bunu sağlamak için en yaygın yöntem Elektromanyetik Zırhlama’dır. Manyetik geçirgenliği yüksek özel alaşımlar kullanılarak dış manyetik alanlardan tamamen izole bir ortam oluşturulur. Bir diğer yöntem ise Isıl Yalıtım’dır. Bu yöntemde ise işlemci odacığı hem RF gürültüsünden hem de çevresel radyasyondan korunmak için metal katmanlarla kaplanır.
• Kontrol ve Sinyal İletim Elektroniği: Qubitleri yönlendirmek ve mevcut durumlarını okumak için hassas elektronik donanımlar gerekir. Bunlardan ilki Mikrodalga Hatlar’dır. Qubit işlemlerini tetiklemek için 4-8 GHz frekans bandında mikrodalga sinyaller kullanılır. Dışardan gelen termal enerjiden sakınmak içinse, bu mikrodalga sinyalleri Kriyostat içindeki zayıflatıcılardan geçer. İkincisi ise Josephson ParametrikYükseltici’lerdir. Qubit okumak için gerekli sinyaller mikrovolt seviyesindedir. Dolayısıyla herhangi bir gürültü eklemeden sinyali daha yüksek bir değere taşımak için yükseltici kullanılır. Üçüncüsü ise Arbitrary Waveform Generators’tır. Bu da qubitlere gönderilecek mikrodalga darbelerini nanosaniye hassasiyetinde üreten dönüştürücülerdir.
• Yazılım ve Kontrol Katmanı: Donanımın çalışabilmesi için katmanlı bir yazılım mimarisine ihtiyaç vardır. Qiskit, Cirq ve Pennylane gibi Python tabanlı üst seviye kodları, kuantum mantık kapılarına dönüştüren Derleyiciler vardır. Bunun yanı sıra qubitlerde oluşan dekoherans hatalarını (Dekoherans, bir kuantum sisteminin çevresiyle etkileşime girerek özelliğini kaybedip, klasik bilgisayar mantığıyla hareket etmesidir. Çok yaygın bir hatadır.) tespit edip düzeltmek için Kuantum Hata Düzeltme (QEC) protokolleri kullanılmaktadır.

Kuantum bilgisayarlar, günlük hayatımızda kullandığımız klasik bilgisayarların daha hızlı birer alternatifi veya muadili değildir. Aksine, 0 veya 1 ikili mantığıyla çalışan geleneksel mimarilerin fiziksel ve algoritmik sınırlar nedeniyle çaresiz kaldığı karmaşık problemleri çözmek üzere tasarlanmış tamamen farklı bir hesaplama yaklaşımıdır.

Süperpozisyon sayesinde milyonlarca olasılığın aynı anda denenmesi muhteşem bir yeniliktir. Buna ek olarak Kuantum Dolanıklık ile sağlanan qubitler arası anlık etkileşimlerin hesaba katılması, kuantum girişim özelliğiyle mükemmel sonuca giden olasılıkları öne çıkarma yeteneği, bu teknoloji yöntemini rakipsiz ve benzersiz kılıyor. Bütün bunların yanısıra, tüm bu mükemmel hesaplayıcı sistemin tasarımı ve mevcut mükemmelliğinin korunması için muazzam bir mühendislik alt yapısı gerekiyor.

Shor algoritması gibi kuantum algoritmaları, mevcut asimetrik şifreleme alt yapılarımızı ciddi manada tehdit ederken, diğer yandan moleküler simülasyonlar, lojistik optimizasyonu, malzeme bilimi, telekomünikasyon gibi alanlarda, klasik sistemlerin tıkandığı sınırları aşarak yeni bir çağın kapılarını açmaktadır.

Kaynaklar:

• Quantum Computing: An Applied Approach, Second Edition, Springer
• Introduction to Classical and Quantum Computing, Thomas G. Wong
• Dancing with Qubits, Second Edition, Robert S.Sutor
• Kuantum Çağı, Brian Clegg